Question

две стороны прямоугольника ABCD равны 63 и 60. найти длину суммы векторов AB и AD

Answer 1

сумма векторов совпадает диагональю параллелограмма (AC).

a диагональ AC является гипотенузой прямоугольного треугольника ABC, тогда по теореме Пифагора: AC2 = AB2 + BC2

√60 2 + 632 = √3600+3969 = √7569 = √87

сумма векторов равна 87

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом. Две стороны прямоугольника ABCD равны 63 и 60. Найти длину суммы векторов AB и AD.

Для решения этой задачи мы можем использовать правило параллелограмма для суммы векторов. Сумма векторов AB и AD равна диагонали прямоугольника AC. Так как прямоугольник является частным случаем параллелограмма, то его диагонали равны между собой и пересекаются в точке O, которая является серединой каждой диагонали. Тогда AC = BD и O является центром окружности, описанной вокруг прямоугольника.

Для нахождения длины диагонали AC мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ABO:

$$AC^2 = AB^2 + AO^2$$

Так как AO = BO = $\frac{1}{2}$BD, то

$$AC^2 = AB^2 + \frac{1}{4}BD^2$$

Подставляя известные значения сторон прямоугольника, получаем:

$$AC^2 = 63^2 + \frac{1}{4}60^2$$

$$AC^2 = 3969 + 900$$

$$AC^2 = 4869$$

$$AC = \sqrt{4869}$$

$$AC \approx 69.78$$

Ответ: длина суммы векторов AB и AD равна длине диагонали AC, которая приблизительно равна 69.78.