Question

1. Около Треугольника АВС описана окружность с центром в точке О Найдите величину угла ВАС если угол АОВ=60 Угол АОС =150

Answer 1

<BOC=360-(<AOC+<AOB)=360-(60+150)=360-210=150 центральный и равен дуге ВС.<BACвписанный и опирается на ту же дугу,значит он равен 1/2*150=75.

Answer 2

Угол АОВ опирается на дугу ав, значит ее градусная мера равна 60 градусов
Угол АОС опирается на дугу ас, значит ее градусная мера равна 150 градусов
Градусная мера дуги ВС, на которую опирается угол ВАС, равна 360-150-60=150 градусов
Градусная мера угла ВАС равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается, и равно 75 градусам

Answer 3

Я могу помочь вам с решением геометрических задач. Вот подробный ответ на ваш вопрос:

1. Около треугольника АВС описана окружность с центром в точке О. Найдите величину угла ВАС, если угол АОВ=60°, угол АОС=150°.

Решение:

- По свойству описанной окружности, угол вписанной фигуры равен половине соответствующего центрального угла. То есть, угол АВС равен половине угла АОВ, а угол АСВ равен половине угла АОС. - Тогда, угол АВС = 60° / 2 = 30°, а угол АСВ = 150° / 2 = 75°. - Из того, что сумма углов треугольника равна 180°, получаем, что угол ВАС = 180° - (30° + 75°) = 75°. - Ответ: угол ВАС = 75°.

Источники:

: [1](https://uchi.ru/otvety/questions/1-okolo-treugolnika-avs-opisana-okruzhnost-s-tsentrom-v-tochke-o-naydite-velichinu-ugla-v)