Question

Два угла с соответсвенно параллельными сторонами относятся как 2:3.Найдите градусные меры этих углов.

Answer 1

Сумма двух углов с соответственно параллельными сторонами равна 180°. Тогда один угол равен 180*2/(2+3) = 72°, а другой 180*3/(2+3) = 108°.

Ответ: 72° и 108°

Answer 2

Пусть первый угол имеет градусную меру x, а второй угол имеет градусную меру y.

Согласно условию, отношение градусных мер углов равно 2:3. Это означает, что:

x/y = 2/3

Мы можем умножить обе части этого уравнения на 3y, чтобы избавиться от знаменателя:

3yx/y = 2y/3 3x = 2y

Теперь мы знаем, что 3x = 2y. Мы также знаем, что сумма градусных мер всех углов в параллелограмме равна 360 градусов. В параллелограмме есть два параллельных угла, поэтому их градусные меры должны в сумме давать 360 градусов:

x + y + x + y = 360 2x + 2y = 360 2(x + y) = 360 x + y = 180

У нас есть система уравнений:

3x = 2y x + y = 180

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив выражение для x из первого уравнения во второе:

3x + x = 180 4x = 180 x = 45

Теперь мы можем найти значение y, подставив x = 45 в первое уравнение:

3(45) = 2y 135 = 2y y = 67.5

Таким образом, градусная мера первого угла равна 45 градусов, а градусная мера второго угла равна 67.5 градусов.