Question

В треугольнике ABC AB=BC и медиана BD равна 6см. Найти периметр данного треугольника, если периметр треугольника ABD равен 24см

Answer 1

Дано: Δ  АВС
           АВ=ВС, AD=DC, BD= 6 см
           Р (Δ ABD) = 24 см
Найти   P (Δ ABC)
Решение.
АВ + ВD + AD = 24 cм
АВ + AD = 24 - 6 = 18 cм
Р ( Δ АВС) = АВ + ВС + AC = [AB = BC  и  АС= AD+ DC=2 AD]= 2(AB + AD)= 36 cм

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойства медианы треугольника.

Медиана треугольника делит ее на две равные части, поэтому длина отрезка BD равна половине периметра треугольника ABD.

Таким образом, периметр треугольника ABD равен 2 * BD = 2 * 6см = 12см.

Мы также знаем, что AB = BC, поэтому периметр треугольника ABC равен 2 * AB + BC = 2 * AB + AB = 3 * AB.

Теперь нам нужно найти длину стороны AB. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора, так как треугольник ABC является прямоугольным.

Пусть AB = x. Тогда BC = x и AC = 2x (так как медиана делит сторону AC пополам).

Применяя теорему Пифагора к треугольнику ABC, получаем: (2x)^2 = x^2 + x^2.

Упрощая это уравнение, получаем: 4x^2 = 2x^2.

Отбрасывая общий множитель x^2, получаем: 4 = 2.

Так как это невозможно, мы делаем вывод, что наше предположение о том, что треугольник ABC является прямоугольным, неверно.

Следовательно, треугольник ABC является равносторонним треугольником, где все стороны равны между собой.

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 3 * AB = 3 * 12см = 36см.