Question

в равнобедренном треугольнике высота равна 32, а боковая сторона относиться к основанию как 2:1. найти радиус вписанной окружности.

Answer 1

х - одна часть пропорции. . Боковая сторона - 2х, основание -  х.

По теореме Пифагора:

32 = кор(4x^2 - x^2/4).        15x^2/4 = 1024   x^2= 4096/15  x = 64/(кор15)

S = (1/2)*32*64/(кор15) = 1024/кор15

p = (4x+x)/2 = 5x/2 = 160/кор15.

pr = 160r/кор15 = 1024/кор15

r = 1024/160 = 6,4

Ответ: 6,4

Answer 2

Обозначим основание через х, боковую сторону - 2х.

Радиус вписанной окружности находится по формуле

r=2S/P

S=½ah = ½·32х = 16х

Р=a+b+c=x+2x+2x=5x

 

r=2·16x/5x = 6,4

 

Ответ. 6,4 

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство равнобедренного треугольника, которое гласит, что высота, проведенная из вершины треугольника к основанию, является медианой и биссектрисой этого треугольника.

Нахождение основания треугольника

Пусть основание треугольника равно x. Тогда боковая сторона будет равна 2x.

Нахождение площади треугольника

Площадь треугольника можно найти, используя формулу: S = 0.5 * a * h, где S - площадь треугольника, a - основание треугольника, h - высота треугольника.

В нашем случае, площадь треугольника равна: S = 0.5 * x * 32 = 16x.

Нахождение полупериметра треугольника

Полупериметр треугольника можно найти, используя формулу: p = (a + b + c) / 2, где p - полупериметр, a, b, c - стороны треугольника.

В нашем случае, полупериметр треугольника равен: p = (x + 2x + 2x) / 2 = 2.5x.

Нахождение радиуса вписанной окружности

Радиус вписанной окружности можно найти, используя формулу: r = S / p, где r - радиус вписанной окружности, S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника.

В нашем случае, радиус вписанной окружности равен: r = (16x) / (2.5x) = 6.4.

Таким образом, радиус вписанной окружности равен 6.4.