Question

На окружности с центром в точке О отмечены точки А и В так, что угол АОВ=135градусам.Длина меньшей из дуг, на которые окружность делится точками А и В , равна 51. Найдите длину большей дуги.НАПИШИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА.ЗАВТРА ПРОБНЫЙ ОГЭ СДАЁМ!!!

Answer 1

∠AOB = 135°
L дуги AB = 51
L дуги BA = ?
L = π×R ÷ 180 ×α
α - градусная мера соответственного центра угла.
LАВ = 51, α=∠АОВ= 135°
$\frac{ \pi*R }{180} * 135 = 51 \frac{3}{4} \pi R$
$\pi R = \frac{51}{1} : \frac{3}{4} = \frac{51*4}{3} = 68$
α1 = 360- 135 = 225°
$LBA = \frac{68}{180} * 225 = 17 * 5 = 85$

Ответ: 85