Question

Вычислить tg4a, tg8a если tg2a=3

Answer 1

Подставляем известный тангенс в формулу тангенса двойного угла: tg2x= $\frac{2tgx}{1-tg^2x}$ $=\ \textgreater \ tg4x = \frac{2*3}{1-3^2} = - \frac{3}{4}$
Аналогично находим tg8x.
$~tg8x = \frac{2*(- \frac{3}{4}) }{1- \frac{9}{16} } = - \frac{24}{7}=-3 \frac{3}{7}$