Question

В наклонной треугольной призме угол между двумя боковыми гранями прямой. Площади этих граней 50 см^2 и 120 см^2. Длина бокового ребра 10 см.Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Answer 1

Боковые грани этой призмы, поскольку она наклонная  - параллелограммы.

Ребра - стороны  параллелограммов.

Найдем  из площади граней высоты этих параллелограммов, проведенные к ребрам.

 

1) 120:10=12см - высота первой грани
2)50:10=5см - высота второй грани

Высоты граней, проведенные из точки С, при соединении точек А и В их пересечения с гранями образуют прямоугольный треугольник АВС.

Гипотенузу этого треугольника АВ легко найти по теореме Пифагора. Она равна 13 см.

Эта гипотенуза, образуя в точке пересечения с ребрами прямые углы, является высотой третьей грани, проведенной к боковому ребру (оно же меньшая сторона третьей грани ). Длина бокового ребра 10 см ,высота 13. Его площадь
S=13*10=130 см²
Площадь боковой поверхности наклонной треугольной призмы
S бок=130+120+50=300 см²