Question

в прямоугольном треугольнике биссектриса наибольшего угла пересекает гипотенузу под углом 80 градусов.Найдите острые углы данного треугольника.

Answer 1

Треугольник АВС - прямоугольный, угол А = 90 град.

АМ - биссектриса. Угол АМС = 80 град.

 

Угол ВАМ = углу МАС = 45 град (АМ - биссектриса)

Треугольник АМС: угол МАС = 45 град, угол АМС = 80 град =>

угол С = 180 - (80+45) = 55 (град)

Треугольник АВС: угол В= 90 - 55 = 35 (град)