Question

Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 18корень3Один из ост­рых углов равен 30°. Най­ди­те длину ги­по­те­ну­зы.

Answer 1

S=1\2* ab*sinα

Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.
Пусть гипотенуза х, тогда катет (1\2)х.
Второй острый угол = 90-39=60°

1\2 * х * (1\2)х * √3\2 = 18√3
(1\2)х² * √3\2 = 18√3
(1\2)х² = 18√3 : √3\2
(1\2)х² = 36
х² = 18
х=√18=3√2