Question

Дано: трапеция REMQ, RE=EM=MQ, RQ=12, угол R=60 градусов. Найтм: среднюю линию KL.

Answer 1

Решая задачи про трапецию, очень полезно строить обе высоты трапеции)))
в равнобедренной трапеции получатся два равных прямоугольных треугольника...
катет против угла в 30° равен половине гипотенузы...
отсюда легко найти меньшее основание трапеции)))
Средняя линия трапеции равна полу-сумме длин оснований...

Answer 2

Вариант решения:
Продолжим боковые стороны трапеции до пересечения в точке А. Трапеция  равнобедренная, поэтому углы при её основании равны. Отсюда угол А=180º-2*60º=60º,  треугольник RAQ - равносторонний,
и АR=AQ=RQ=12 
Треугольник ЕАМ также равносторонний, т.к. ЕМ параллельна большему основанию трапеции, и все углы в нем по свойству параллельных прямых и секущих  равны.  
ЕM=ЕA=ЕR=0,5АR, а
АR=12
ЕМ= 12:2=6 
Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований: 
KL=(12+6):2=9