Question

Площадь прямоугольного треугольника равна √3/2.Один из острых углов 30градусовю.Найти длину Гипотенузы?

Answer 1

1. Пусть угол В равен 30 градусам. 
    Тогда катет АС, лежащий напротив угла В, будет равен половине гипотенузы.
     Следовательно, гипотенуза АВ равна 2*АС
2. По теореме Пифагора:
   АВ^2 = AC^2 + BC^2
   BC^2 = AB^2 - AC^2
   BC^2 = (2*AC)^2 - AC^2 = 4*AC^2 - AC^2 = 3*AC^2
   BC = AC*(корень из 3)
3. Sabc = 0.5*BC*AC
   Sabc = 0.5*AC*(корень из трех)*AC = (корень из 3)*0.5 ( по условию )
   AC*AC*(корень из трех) = корень из трех  ( 0.5 сократились )
   AC^2 = 1
   AC = 1
4. Гипотенуза AB = 2*AC = 1*2 = 2
По-моему так.