Question

В треугольнике abc биссектрисы AA1 и BB1 пересекаются в точке о, удаленной от стороны AB на 4 см найти площадь треугольника ВОС если ВС =10см

Answer 1

1.Известно, что расстояние от точки О до стороны АВ (обозначим его ОД)равно 4 см.

Кратчайшее расстояние от точки до прямой-это перпендикуляр, опущенный из этой точки на эту прямую, значит ОД перпендикулярно АВ.

2.Известно, что  ВВ1-биссектриса угла  В, О лежит на ВВ1, значит угол АВО равен углу ОВС.

3.Опустим из точки О перпендикуляр ОН на сторону ВС.ОН=ОД=4 см, т.к. точка О лежит на биссектрисе угла АВС.

4.Площадь треугольника ВОС равна S(вос)=1/2 *ВС*ОН, где ОН-высота треугольника ВОС.

  S(boc)=1/2 *10*4=20(см кв)