Question

В треугольниках авс и а1в1с1 проведены биссектрисы ад и а1д1.докажите,что треугольник авс= треугольнику а1в1с1 если д1с1 ,угол с = углу с 1,угол адс= углу а1д1с1

Answer 1

1)расм треуг адс и а1д1с1
Δадс=Δа1д1с1 по 2призн.треуг (сторона и 2 прилеж. к нему угла)
дс=д1с1 , угл . адс=угл.а1д1с1 и угл с=угл.с1 ( по условию задачи)
отсюда следует угл дас=д1а1с1=вад=в1а1д1 т.к. ад и а1д1 являются бессектр.
→ угл а=угла1
ас=а1с1 т. к. Δадс=Δа1д1с1
→ Δавс=Δа1в1с1 по второму признаку равенства треугольников
,что и следовало доказать