Question

Пожалуйста, помогите найти площадь трапеции

Answer 1

Опустить высоту ВН.
В прямоугольном треугольнике АВН
гипотенуза АВ = 13,
катет АН = AD - BC =(9 + R) - (4 + R) = 5 
катет AH = 5 
катет ВН = 2R и это же высота найдём его по теореме Пифагора
ВН² = (АВ)² – (АН)²  
ВН = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144   = 12 
Отсюда  R = 12 : 2 = 6
 ВС = 6 + 4 = 10  
AD = 9 + 6 = 15 
S = (BC + AD) * BH/2 
S = (10 + 15) * 12/2 = 25 * 6 = 150 
Ответ  S = 150