Question

Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство. С объяснением пожалуйста .

Answer 1

1) ∠ABC=∠ABD, BC=BD
△ABC=△ABD (по двум сторонам и углу между ними, AB - общая сторона)

2) ∠NMK=∠PKM, NM=PK
△NMK=△PKM (по двум сторонам и углу между ними, MK - общая)

3) RO=TO, OS=OP
∠ROS=∠TOP (вертикальные углы)
△ROS=△TOP (по двум сторонам и углу между ними)

4) ∠E=∠N, EO=NO
∠EOF=∠NOM (вертикальные углы)
△EOF=△NOM (по стороне и прилежащим к ней углам)

5) ∠Q=∠F, QM=PM  
∠QMK=∠PMF (вертикальные углы)
△QMK=△PMF (по стороне и прилежащим к ней углам)

6) ∠BAC=∠DCA, ∠ACB=∠CAD
△BAC=△DCA (по стороне и прилежащим к ней углам, AC - общая)

∠B=∠D, BA=DC (соответствующие элементы равных треугольников)
∠BAC-∠CAD=∠DCA-∠ACB <=> ∠BAO=∠DCO
△BAO=△DCO (по стороне и прилежащим к ней углам)

7) EM=FN, ∠EMN=∠FNM
△EMN=△FNM (по двум сторонам и углу между ними, MN - общая)

∠E=∠F, ∠MNE=∠NMF (соответствующие элементы равных треугольников)
∠EMN-∠NMF=∠FNM-∠MNE <=> ∠EMP=∠FNP
△EMP=△FNP (по стороне и прилежащим к ней углам)

8) AB=AD, BC=DC
△ABC=△ADC (по трем сторонам, AC - общая)