Question

Даны точки А(0;0) В(2;1) С(5;1).Найти скалярное произведение векторов АС(ВС-АВ) ..это все вектора.Докажите ,что треугольник АВС тупоугольник.заранее спасибо.

Answer 1

А(0;0)B(2;2)C(5;1)
Вектор-AB=(2-0;2-0)=(2;2)
Вектор BC=(5-2;1-2)=(3;-1)
Вектор CA=(0-5;0-1)=(-5;-1)
BC-CA=(3;-1)-(-5;-1)=(3+5;-1+1)=(2;0)
Скалярное произведение (AB,(BC-CA))=2*(-2)+2*0=-4
Скалярное произведение (BC,BA)=(BC,-AB)=-(BC,AB)=-(2*3+2*(-1)=-4=>Cos(угла CBA)<0=>угол CBA тупой