Question

На сторонах ab bc cd и ad ромба abcd взяты точки p k h m соответственно. каждая из прямых pm kh pk параллельна одной из осей симметрии ромба. диагональ ac пересекает отрезок pm в точке e, а отрезок kh в точке t.а) докажите что диагонали четырёхугольника ekpt равныб) определите вид выпуклого четырёхугольника mpkh

Answer 1

Осей симметрии у ромба (если он не квадрат) всего две - это его диагонали. PM перпендикулярна AC (т.к. PM парралельно BD, а BD перпендикулярна AC по св-ву диагоналей ромба), как и KH (аналогично). PK параллельна AC, как и MH, а значит они обе перпендикулярны BD  => MPKH - прямоугольник
Т.к E и Т лежат на АС, то и EPKH тоже прямоугольник