Question

Решите треугольник АВС,если угол В=30градусов,угол С=105градусов,ВС=3корень из2 Я привел к формуле ,а посчитать не могу.Может кто написать с объяснением как найти: А=180-105-30=45 градусов sin45/(3корня из2)=sin30/AC=sin105/AB

Answer 1

Попробую решить..............не знаю правильно или нет вот По теореме синусов:
АС/sinB = BC/sinA
A = 180 - 30 - 105 = 45 град,  sinA = (кор2)/2,  sinB = sin30 = 1/2
Получим:   АС/(1/2)  = (3кор2)/((кор2)/2),   2*АС = 6,   АС = 3
Теперь найдем АВ:
АВ/sin105  = AC/sin30 = 3/(1/2) = 6
То есть АВ = 6*sin105 = 6*sin75 = 6*sin(45+30) = 6*(sin45*cos30 + sin30*cos45)=
=6*( (кор6)/4  +  (кор2)/4) = (3кор2)*(кор3 + 1)/2 = 5,8 (примерно)
Ответ: угол А = 45 гр.  АС = 3,  АВ = (3кор2)*(кор3 + 1)/2 = 5,8 (примерно)