Question

ABCDA1B1C1D1 – параллелепипед. Изобразите на рисунке векторы, равные: 1) DA+CD+B1B+AB ; 2) DB-AB1 . СПАСИБО

Answer 1

1) СУММА. Начало второго вектора совмещается с концом первого, начало третьего — с концом второго и так далее, сумма же n векторов есть вектор, с началом, совпадающим с началом первого, и концом, совпадающим с концом n-го.
Учитывая, что векторы DA и С1В1, ВА и CD равны, имеем сумму векторов:
DA+CD+B1B+AB =С1В1+В1В+ВА+АВ=С1В;
Ответ: вектор С1В.
2) РАЗНОСТЬ. Для получения вектора разности (c) = (a-b) начала векторов соединяются и началом вектора разности (c) будет конец вектора (b) (вычитаемое), а концом — конец вектора (a) (уменьшаемое).
Учитывая, что вектора АВ1 и DC равны, имеем разность векторов:
DB-AB1 =DB-DC1=C1B.
Ответ: вектор С1В.