Question

Помогите пожалуйста с геометрией: В равнобедренной трапеции тупой угол равен 135°, а высота в 3 раза меньше большего основания. Найдите площадь трапеции,если меньшее основание равно 6см.

Answer 1

Большее основание а, малое b = 6 см, высота h.
Если тупой угол 135°, то острый
180-135 = 45°
a = 3h
Трапеция равнобедренная.
Прямоугольный треугольник образован высотой, опущенной из тупого угла к основанию, боковой стороной и частью нижнего основания.
Его вертикальный катет h, горизонтальный катет 1/2(a-b), и, т.к. угол при боковой стороне 45°, то h = 1/2(a-b)
h = 1/2(a-6)
3h = a
---
h = a/3
a/3 = 1/2(a-6)
a = 3a/2-9
a=18 см
h = a/3 = 6 см
S = 1/2(a+b)h = 1/2(18+6)*6 = 12*6 = 72 см²