Question

Точки А(-4;1) и В (4;7) являются концами диаметра окружности . Найдите деаметра окружности и координата её центра . Запишите уровнение окружности.

Answer 1

Диаметр окружности – расстояние между точками А и В
d=√((4+4)²+(7-1)²)=√(8²+6²)=√(64+36)=√100=10

центр окружности – середина этого отрезка.
х0=(-4+4)/2=0
у0=(1+7)/2=4
О(0;4)

уравнение окружности имеет общий вид
(х-х0)²+(у-у0)²=r²
r - это радиус, равен половине диаметра
r=d/2=10/2=5
подставим найденные значения
х²+(у-4)²=25