Question

Дано: угол 1 = 75° ; угол 2 = 105° . Доказать: ∆ ABC - равнобедренный. Объясните понятно, пожалуйста

Answer 1

Очевидно, угол 1 - внутренний угол треугольника, а угол 2 - внешний. См. рисунок.
Чтобы найти внутренний угол треугольника по известному внешнему, достаточно вспомнить о том, что они смежные. Тогда:
180° - 105° = 75°.
Но у нас уже есть угол треугольника, равный 75°! Значит, в треугольнике два равных угла. Но тогда, поскольку известно, что в равнобедренном треугольнике равны два угла при основании, то он является равнобедренным, наш треугольник тоже является равнобедренным.