Question

В равнобедренном треугольнике основание равно √21, угол при основании 30°. Найдите длину медианы, проведенной к боковой стороне

Answer 1

Найдем высоту, проведенную к основанию используя тангенс 30°,
h=√21/2 * tg 30° = √21/2 * √3/3=√7/2.
Найдем боковую сторону, используя косинус 30°, b=√21/2 / cos 30° = √21/2 / √3/2= √7
 Теперь проводи медиану к боковой стороне и находим ее по теореме косинусов: m=a²+ (b/2)² - 2*a* b/2*cos 30°=21+(√7/2)² -2*√21*√7/2*√3/2=
21+7/4-21/2 =49/4
m=7/2. Основание обозначаю а, боковую сторону b, высоту h, медиану m.