Question

Найдите площадь прямоугольной трапеции,у которой каждая из двух меньших смежных сторон равна 6 см,а наибольший угол-135°

Answer 1

Пусть дана трапеция АВСD  
Угол А=углу В=90° 
Угол С=135° 
АВ=ВС=6 см 
Высота СН=АВ=6 см, 
  АН=ВС=6 см как сторона прямоугольника АВСН
Угол ВСD равен  сумме углов ВСН+НСD=90°+45°⇒ 
 второй острый угол треугольника СНD равен 45°.  
Треугольник СНD - равнобедренный, НD=СН=6 см. ⇒
АD=АН+DН=12 см.  
Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму  оснований:  
Ѕ=6*(6+12):2=54 см²