Question

В трапеции ABCD известно, что BC // AD, угол А= 90, АВ= 4 см, ВС= 8 см ,AD=12 см. Найдите углы трапеции.

Answer 1

Проводим высоту CH, которая перпендикулярна AD. HD=12-8=4. AB=CH=4. по теореме Пифагора:CD^2=CH^2+HD^2. CD=44корня из 2. Синус D=4/4корня из 2 и равен 0.7071. следовательно угол D равен 45. Угол BCD равен 360-(угол В+угол А+угол D)=360-(90+90+45)=135