Question

Найти периметр и площадь прямоугольника с диагональю 2 см,если эта диагональ составляет с одной из сторон прямоугольника угол 60 градусов.

Answer 1

Пусть стороны прямоугольника  равны a и b соответственно, а диагональ равна d

 

Если в прямоугольном треугольнике образованном двумя сторонами прямоугольника и ее диагональю один угол равен 60°, то другой угол равен 30°. Сторона лежащая против угла 30° равна половине гипотенузы, то есть

a=1/2)*2=1 – одна сторона прямоугольника

 

Вторую сторону прямоугольника определяем по формуле Пифагора

 

b=sqrt(d^2-a^2)=sqrt(4-1)=sqrt(3) - другая сторона прямоугольника

 

Периметр равен:

 

p=2(a+b)=2(1+sqrt(3))=2+2*sqrt(3)

 

Площадь равна:

 

s=ab=sqrt(3)*1=sqrt(3)