Question

В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB равна 44 см, угол B равен 30 градусов, CH высота треугольника. Найдите отрезки BH и AH

Answer 1

АС = 1/2 АВ = 1/2 · 44 = 22 см по свойству катета, лежащего напротив угла в 30°.

По теореме Пифагора:

ВС = √(АВ² - АС²) = √(44² - 22²) = √((44 - 22)(44 + 22)) =

= √(22 · 66) = 22√3 см

По свойству пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике квадрат катета равен произведению гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу:

АС² = АВ · АН

АН = АС² / АВ = 22² / 44 = 11 см

ВН = АВ - АН = 44 - 11 = 33 см