Question

Найдите объем прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1,если AC=15 см,DC1=4^13 см,DB1=17 см

Answer 1

цель найти объем: по формуле V прямоугольного параллелепипеда = Sосн*H

1-е: найдем Н, высоту фигуры.Нам известно  диагональ самой фигуры DB1 = 17, (так как в основании лежит прямоугольник, то диагони его равны) диагональ основания АС = ВD  = 15 см. получается прямоугольный треугольник ВВ1D..найдем по пифагору высоту Н = ВВ1..289-225=64=8 cм.

2-е: найдем площадь основания.. из прямоугольного треугольника СС1D найдем сторону DC : DC1(квадрат) - Н(квадрат) = DC(квадрат), 208 - 64 = 144 = 12 см.

из след.прямоугольного треугольника АСD, найдем другую сторону основания..АС(квадрат) - DC (квадрат) = АD(квадрат), 225 - 144 = 81 = 9 см..

S основания = 12 * 9 = 108

V = 8 * 108 = 864