Question

Все двугранные углы при основании пирамиды равны 60 градусов. Найдите площадь основания пирамиды, если Боковая поверхность ее равна 36

Answer 1

Все двугранные углы при основании пирамиды равны 60 градусов.

Значит пирамида правильная. В основании правильная фигура-

какая в условии не указано.

Возьмем треугольную пирамиду и рассмотрим проекцию одной грани

на плоскость основания.

S - площадь одной грани

S1- площадь проекции грани

Если cчитать площадь по формуле S=1/2*h*a

то видно что коэффициент пропорциональности между S1/S=h/H=cos60=1/2,

т.е. площадь проекции в ДВА раза меньше площади ОДНОЙ грани

тогда не важно какая фигура лежит в основании 

площадь основания пирамиды=1/2(площадь Боковой поверхнсти)=1/2*36=18

Ответ площадь основания пирамиды=18