Question

помогите пожалуйста со стереометрией. не могу никак понять. Если можно, объясните пожалуйста?1. Тетраэдр: а)прямые по которым пересекаются плоскости: PDC и ABC? б) точки пересечения прямой СЕ с плоскостью ADB ( я думаю что это точки Е и С?) в) точки пересечения прямой DK и ABC ( думаю что точка D?)2. Параллелограмм: а) прямые по которым пересекаются плоскости АА1В1 и ACD? б) точки пересечения прямой МК с плоскостью ABD в) точки пересечения прямой DK с лоскостью А1В1С1

Answer 1

1) Прямая и плоскость, если пересекаются, то только в одной точке, плоскости же пересекаются по прямой.

а) пересекутся по прямой CE

б)точка Е

в)точка С.

2)

а) по прямой АВ

б)точка R

в)точка D1

Рецепт один: плоскость задается тремя точками, прямая - двумя. Находишь на чертеже эти три точки и определяешь плоскость...в этих задачах это одна из граней..Затем находишь прямую и тупо смотришь на чертеж: в какой точке прямая (не стесняйся продолжить ее в любую сторону - не зацикливайся только на этих двух точках) пересечет плоскость. Тем более ничего уже делать не надо...на чертежах обозначено все: и что надо и не надо..

Answer 2

1) тетраэдр

а) прямые, по которым плоскости пересекаются

леж-ие в плоскости АВС - ВС и АС,

лежащие в плоскости РДС - РС и ДС

б) прямая СЕ пересекает пл.АВД в точке Е

в)  прямая ДК пересекает пл.АВС в точке С

2) параллелограмм 

а) по прямым АА1, АВ1 (леж в пл.АА1В1) и АС и АД (леж. в пл.АСД)

б) в точке R (вроде бы, но не уверена)

в) в точке Д1

 Закрась указанные площади штриховкой, и будет видно какие точки лежат в данной площади, например 1 б) ты думаешь, что прямая СЕ пересекает плоскость АДВ в точках С и Е, во первых прямая может либо лежать в какой либо плоскости, либо пересекает ее только в одной точке, во вторых, как уже было сказано выдели  плоскость АДВ штриховкой, и ты увидишь что данной плоскости принадлежит только точка Е прямой СЕ