Question

Помогите решить геометрию. 1.Окружность, вписанная в правильный треугольник, касается его сторон в точках А, B, C. Вычислите длину дуги АС, если сторона треугольника равна 12v3 см. 2.Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, равен 4v3 см. Вычислите отношение площади шестиугольника и площади круга, ограниченного окружностью, описанной около этого шестиугольника.

Answer 1

 Начерти прав. треугольник MNK 
 Вычислим радиус вписанной окружности r=1/3MK.
MK-медиана, биссектриса и высота описанного треугольника MNK?MK^2=MN^2-NK^2( по теореме Пифагора)Тогда (12v3)^2-(6v3)^2=108*3=18^2
r=18/3=6  
C=2*6* (пи)=12(пи) Точки А,В. С делят окружность на три равные части, т.о
С=4(пи)