Question

Угол CAD= 30 градусов, угол ACD = 20 градусов. Найдите угол х.

Answer 1

Сумма углов в треугольнике равно 180°, тогда найдем угол ADC
∠ ADC = 180° - (∠DAC + ∠ACD) = 180° - (30° + 20°) = 130°

∠ ADC - вписанный и опирается на дугу АВС, тогда градусная мера дуги

Дуга АВС = 2 * ∠ ADC = 260°.

Тогда дуга ADC = 360° - 260° = 100°.
На эту дугу опирается вписанный ∠ABC.
Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги на которую он опирается, т.е.
∠ABC = 100° / 2 = 50°

Ответ:  ∠ABC = 50°