Question

В треугольнике АВС С=90 AC=корень17 AB=17. Найдите tgA

Answer 1

Тангенс А равен ВС/АС, то есть ВС:АС=5:3. Пусть АС=3х, тогда ВС=5х. По Теореме Пифагора, (3х )^2+(5х)^2=289
34х^2=289
х=корень (8,5), значит АС=3×корень (8,5), ВС=5×корень (8,5).
Площадь треугольника АВС=1/2×АС×ВС=1/2×3 корень (8,5)×5корей (8,5)=63,75
С другой стороны,площадь равна 1/2×АВ×С, то есть 63,75=1/2×17×СН.
СН=63,75×2/17=7,5