Question

На сторонах угла с вершиной в точку B отметили точки А и С так,что АВ=ВС. Через точки А и С провели прямые , перпендикулярные сторонам ВА и ВС соответственно ,которые пересекаются в точке О. Докажите, что луч ВО- биссектриса угла АВС.

Answer 1

Треуг. ВАО и ВСО - прямоугольные, катетыАВ=ВС, гипотенуза общая, значит, катет АО=СО. Отсюда, треугольники равны. А у равных треугольников соответств. углы равны. угол АВО=СВО, значит, ВО -биссектриса