Question

острый угол равнобокой трапеции равен 45 градусов , а основания равны 8 и 6 см.найдите площадь трапеции

Answer 1

из точек E и F проведем высоту. 

в треугольнике ABE угол E = 90градусов, угол A = 45, значи, угол B = 45 градусов и треугольник является равнобедренным. аналогично треугольник CFD.

т.к. трапеция равнобокая, то AE = FD  и  = BE = CF

 

далее по чертежу мы видим, что

BC = EF (квадрат)

BC = AD - 2 AE

AE = (AD - BC) /2 = (8-6)/2 = 1

а АЕ = BE - высоте трапеции

 

площадь трапеции = полусумма оснований умноженная на высоту = (8+6)*1/2 = 7