Question

Параллельные прямые MK и TE пересекают стороны угла MAK так, что точка T делит отрезок на отрезки AT=a и TM=b, а точка E делит отрезок AK на отрезки AE и EK=c. В таком случае длина отрезка равна? Не могу даже понять точный чертёж, пожалуйста с чертежом, а то странная задача и можно с объяснением! не знаю с чего тут начать!

Answer 1

Рассмотрим подобные треугольники ATE и AMK. Обозначим AE=x. Тогда из подобия следует, что AT/AM = AE/AK, то есть a/(a+b) = x/(x+c) => a(x+c)=x(a+b) => ac = xb => x = ac/b.