Question

Через точку A расположенную по одну сторону от параллельных плоскостей альфа и бетта ,проведены две прямые,которые пересекают эти плоскости в точках B,B1 и C,C1 соответственно. Найдите длину отрезка B1C1, если BC=10 см, AC=5 см, CC1=4 см.

Answer 1

Через две пересекающиеся прямые ВВ1 и СС1 проходит единственная плоскость, она пересекает параллельные плоскости α и  β  по параллельным прямым ВС и В1С1, при этом треугольники АВС и АВ1С1 подобны. Т к  AC=5 см, CC1=4 см, то АС:АС1=5:9, коэффициент подобия k= 5/9.  ВС:В1С1= 5/9, В1С1=ВС*9/5=10* 9/5=18 см.