Question

Доказать что АВСД параллелограм

Answer 1

1. Т.к. ∠BAC = ∠DCA, которые являются скрещивающимися, то отрезки AB и CD параллельны.
Следовательно, и отрезки BC и AD параллельны, т.е. они составляют одинаковые углы с параллельными прямыми.
Т.о., стороны четырехугольника попарно параллельны, т.е. четырехугольник является параллелограмом.
2. Т.к. треугольники равны, то AB=CD и BC=AD. Кроме этого, равны соответствующие углы: ∠ABC=∠CDA и ∠BAC=∠DCA.
А подобный четырехугольник является параллелограммом (см.1)