Question

Диагональ АС прямоугольника ABCD равна 3 см и составляет со стороной AD угол в 37 градусов.найдите площадь. прямоугольника ABCD

Answer 1

Пусть О - точка пересечения диагоналей прямоугольника. Тогда треугольник AOD - равнобедренный (AO=OD -половина диагонали).
Угол AOD = 180- 2*37= 106 градусов. Угол между диагоналями: AOB = 180 - AOD= 74 градуса. 
Площадь прямоугольника через диагонали: $S= \frac{d^2}{2} * sin \alpha = \frac{3^2}{2} * sin 74 =4.32$