Question

в треугольнике АВС угол С равен 90 градусов,sinА=3/4,АС=6корней из 7.найдите АВтолько решите пожалуйста чтобы понятно было.а то учитель докопается.заранее спасибо

Answer 1

Если синус А равен 3/4, то можно найти косинус А.   Квадрат синуса А плюс квадрат косинуса  А равно 1. Отсюда косинус квадрат А = 1-9/16 = 7/16. Косинус А равен корень из 7 разделить на 4.  Но косинус угла А равен отношению катета АС к гипотенузе АВ. Отсюда АВ = АС разделить на косинус А.   АВ = (6 корней из 7) :( корень из семи/4) = 24

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

По условию, угол С равен 90 градусов, поэтому треугольник АВС является прямоугольным.

Известно, что sin А = 3/4, это означает, что отношение противоположного катета к гипотенузе равно 3/4. То есть, AC/AB = 3/4.

Также известно, что AC = 6√7.

Подставим эти значения в уравнение AC/AB = 3/4:

6√7/AB = 3/4

Умножим обе части уравнения на AB:

6√7 = 3/4 * AB

Умножим обе части уравнения на 4/3:

8√7 = AB

Таким образом, AB = 8√7.

Ответ: длина стороны AB равна 8√7.