Question

Периметр равнобедренного треугольника равен 100, а боковая сторона 29. найдите его площадь.

Answer 1

29+29=58
100-58=42
29*42=1218

Answer 2

Мы можем найти 3 сторону треугольника. 100 - 29*2 = 42.
Проведём высоту, которая также является и медианой у равнобедренного треугольника. Эта высота делит 3 сторону на 2 одинаковые части: 21 и 21.
По теореме пифагора находим высоту:    29^2 = 21^2 + x^2 
x^2 = 841 - 441
x = 20
А площадь равна делению произведения третьей стороны на высоту на 2. То есть S = (42 * 20) / 2 = 840 / 2 = 420

Answer 3

Для решения этой задачи, нам необходимо знать формулу для вычисления площади равнобедренного треугольника. Давайте воспользуемся этой формулой.

Формула для вычисления площади равнобедренного треугольника:

Пусть a - основание треугольника (длина равных сторон), h - высота треугольника.

Тогда площадь S равнобедренного треугольника можно вычислить следующим образом: S = (a * h) / 2

Решение:

Мы знаем, что боковая сторона равна 29, а периметр равнобедренного треугольника равен 100. Периметр равнобедренного треугольника можно вычислить следующим образом: Периметр = (2 * a) + b, где a - основание треугольника (длина равных сторон), b - боковая сторона.

Зная, что боковая сторона равна 29 и периметр равен 100, мы можем записать уравнение: 100 = (2 * a) + 29

Решим это уравнение для a: 100 - 29 = 2a 71 = 2a a = 71 / 2 a = 35.5

Теперь у нас есть значение основания треугольника - a = 35.5. Мы также знаем, что боковая сторона b равна 29.

Для вычисления площади треугольника, нам необходимо знать высоту h. В равнобедренном треугольнике, высота является биссектрисой, которая делит основание на две равные части. Так как у нас нет информации о высоте, мы не можем вычислить площадь треугольника точно.

Но если мы предположим, что биссектриса h делит основание a на две равные части, то можно найти высоту следующим образом: h = √(b^2 - (a/2)^2) где b - боковая сторона, a - основание.

Подставляя значения в формулу: h = √(29^2 - (35.5/2)^2) h = √(841 - 630.25) h = √210.75 h ≈ 14.52 (округляем до двух десятичных знаков)

Теперь у нас есть значения основания a = 35.5 и высоты h ≈ 14.52. Мы можем использовать формулу для вычисления площади равнобедренного треугольника: S = (a * h) / 2 S = (35.5 * 14.52) / 2 S ≈ 258.26

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника составляет приблизительно 258.26.