Question

В прямоугольнике ABCD биссектриса угла A образует с диагональю BD углы один из которых равен 105 градусов Найдите угол между диагоналями прямоугольника

Answer 1

Если угол между биссектрисой угла и диагональю равен 105 градусам, то то прилегающий равен 180-105 = 75 градусов 
т. к. биссектриса делит угол пополам получается угол АВD равен 30 градусам (180 - 105 - 90/2) 
отсюда следует что угол СВD равен 60 градусам (90 - 30), также как и BDA. 

пусть точка пересечения диагоналей обозначается О 
тогда в треугольнике AOD угол А равен 30, угол D равен 60, получается угол 0 равен 90 

ответ: 90 градусов