Question

НАПИСАТЬ УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ aх+by+c= 0 ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ТОЧКИ С (2;5) И D( 5;2)

Answer 1

Если прямая проходит через этих точек, тогда координаты этих точек удовлетворяют уравнению:то есть,
2а+5в+с=0.
5а+2в+с=0.
Из первого уравнения вычтём второе почленно:
3а-3в=0.или а=в..
ах+ау+с=0.
и здесь координаты точки С удовлетворяет уравнению:
2а+5а+с=0.
7а+с=0.
с =-7а.
Ставим значение с в уравнению ах+ау+с=0.
получим:ах+ау-7а=0 ,делим на а (а неравно 0).
х+у-7=0-искомая прямая.

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, мы можем использовать формулу уравнения прямой в общем виде: ax + by + c = 0.

Заданные точки: S(2, 5) и D(5, 2).

Нахождение коэффициентов a, b и c

Шаг 1: Найдем значение коэффициента a:

Используем формулу для вычисления a:

a = y2 - y1 / x2 - x1,

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты заданных точек.

Подставляем значения точек S(2, 5) и D(5, 2) в формулу:

a = 2 - 5 / 5 - 2 = -3 / 3 = -1.

Таким образом, значение a равно -1.

Шаг 2: Теперь найдем значение коэффициента b:

Используем ту же формулу для вычисления b:

b = x2 - x1 / y2 - y1.

Подставляем значения точек S(2, 5) и D(5, 2) в формулу:

b = 5 - 2 / 2 - 5 = 3 / -3 = -1.

Значение b также равно -1.

Шаг 3: Найдем значение коэффициента c:

Используем формулу c = -ax - by:

Подставляем значения коэффициентов a = -1, b = -1 и точки S(2, 5) в формулу:

c = -(-1 * 2) - (-1 * 5) = 2 + 5 = 7.

Таким образом, значение c равно 7.

Уравнение прямой

Теперь, когда мы нашли значения коэффициентов a, b и c, мы можем записать уравнение прямой:

-x - y + 7 = 0.

Это и есть уравнение прямой, проходящей через заданные точки S(2, 5) и D(5, 2).