Question

ДАЮ ВСЕ ОСТАЛЬНЫЕ БАЛЛЫ СРОЧНО, ОЧЕНЬ. ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС. ПЛИЗ, ДАВАЙТЕ ОТВЕТ ТОЛЬКО ЕСЛИ ВЫ УВЕРЕНЫ, ПРИМЕРНЫЕ ОТВЕТЫ МНЕ НЕ НУЖНЫ. ОТМЕЧУ КАК ЛУЧШИЙ. В ПРОИЗВОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ ОДИН ИЗ УГЛОВ РАВЕН 40 ГРАДУСОВ. БИССЕКТРИСА ЭТОГО УГЛА ДЕЛИТ ДАННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК НА ДВА ТРЕУГОЛЬНИКА, ОДИН ИЗ КОТОРЫХ ПОДОБЕН ДАННОМУ. НАЙДИТЕ НАИБОЛЬШИЙ УГОЛ ИСХОДНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА.

Answer 1

Это очень просто. У обоих треугольников, на которые делит исходный треугольник биссектриса, есть угол 20°; один из них подобен исходному, значит, и у исходного есть угол 20°; два угла исходного треугольника уже известны (20° и 40°), третий будет 180° - 20° - 40° = 120°; это и есть ответ.

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойство биссектрисы угла треугольника.

По определению, биссектриса угла делит его на два равных угла. Зная, что один из углов исходного треугольника равен 40 градусам, мы можем найти второй угол, который также будет равен 40 градусам.

Теперь у нас есть два равных угла в подобном треугольнике. Если мы обозначим наибольший из этих углов как x, то второй угол будет также равен x.

Используя свойство суммы углов треугольника, мы можем записать уравнение:

x + x + 40 = 180

2x + 40 = 180

2x = 180 - 40

2x = 140

x = 70

Таким образом, наибольший угол исходного треугольника равен 70 градусам.