Question

1. а) Начертите угол ABC, равный 78°. б) Постройте с помощью линейки угол, вертикальный с углом ABC. в) Чему равна градусная мера построенного угла? Найдите градусные меры уг­лов МТК и МТР (рис. 40). Прямые c и d пересекаются в точке О. а) Сумма градусных мер двух образовавшихся углов равна 76°. Вычислите градусные меры образовавшихся тупых и острых углов. б) Через точку О проведена прямая а, перпендикулярная прямой d. Вычислите градусную меру большего из образовавшихся острых углов.

Answer 1

_______________________________

Answer 2

а) Чтобы нарисовать угол abc, нужно провести линию ab и поместить точку c на этой линии. Затем с помощью транспортира отметить 78° и провести линии ac и bc, встречаясь под углом 78°.

б) Чтобы построить вертикальный угол с углом abc, нужно провести линию ab, пометить точку d на линии ab, провести линию ad. Теперь, используя добавочное деление на транспортире, отметить 78° и провести линии cd и bd, также встречаясь под углом 78°.

в) Градусная мера построенного угла равна 78°.

На рисунке 40:

МТК - это угол между прямыми c и d. Сумма градусных мер двух образовавшихся углов равна 76°. Из этого следует, что каждый из углов МТК и МТР имеет градусную меру 38°.

а) Чтобы вычислить градусные меры острых и тупых углов, нужно вычесть 38° из 76°. Таким образом, острый угол будет иметь градусную меру 76° - 38° = 38°, а тупой угол будет иметь градусную меру 38° + 38° = 76°.

б) Поскольку прямая а перпендикулярна прямой d, то острый угол, образованный этими прямыми, будет равен 76°.