Question

В прямоугольной трапеции с основаниями ВС и АД угол Д=36 градусов.Найдите сумму углов при основании ВС.

Answer 1

Все просто. Зная,что сумма углов в четырехугольнике=360 и зная в ней три угла из 4 найдем 4ый: 360-90-90-36=144

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим углы трапеции. Пусть \( \angle A \) и \( \angle D \) — углы при вершинах A и D, соответственно, а \( \angle B \) и \( \angle C \) — углы при основаниях BC и AD.

У нас есть трапеция ABCD с основаниями BC и AD, и угол \( \angle D = 36^\circ \). Так как трапеция ABCD прямоугольная, то \( \angle A + \angle D = 90^\circ \), поскольку сумма углов в любом прямоугольнике равна 90 градусам.

Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов при основании BC:

\[ \angle B + \angle C = 180^\circ - (\angle A + \angle D) \]

Подставим известные значения:

\[ \angle B + \angle C = 180^\circ - (90^\circ - 36^\circ) \]

Выполним вычисления:

\[ \angle B + \angle C = 180^\circ - 54^\circ \]

\[ \angle B + \angle C = 126^\circ \]

Таким образом, сумма углов при основании BC трапеции равна \( 126^\circ \).