Question

S двух подобных треуг. равны 50дм2 и 32дм2, сумма перим. равна 117дм. Найти перим. каждого треуг.

Answer 1

S_1/S_2=25/16 -> P1/P2=5/4

P1+P2=117

 

5/4*P2+P2=117

9/4*P2=117

P2=117*4/9=52

P1=117-52=65

Answer 2

Пусть стороны первого треугольника равны a, b и c, а стороны второго треугольника равны p, q и r.

Из условия задачи известно, что площадь первого треугольника равна 50 дм², а площадь второго треугольника равна 32 дм². По формуле для площади треугольника S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)), где p - полупериметр треугольника, получаем систему уравнений:

√(p(p-a)(p-b)(p-c)) = 50 (1) √(p(p-p)(p-q)(p-r)) = 32 (2)

Также из условия задачи известно, что сумма периметров треугольников равна 117 дм:

a + b + c + p + q + r = 117

Так как сумма периметров равна 117, то:

a + b + c = 117 - (p + q + r) (3)

Необходимо найти периметр каждого треугольника, то есть сумму длин всех его сторон. Исходя из этого, периметр каждого треугольника равен:

Периметр первого треугольника = a + b + c Периметр второго треугольника = p + q + r

Таким образом, чтобы найти периметр каждого треугольника, необходимо решить систему уравнений (1), (2) и (3). Решение этой системы уравнений позволит найти значения a, b, c, p, q и r, а затем вычислить периметры каждого треугольника.