Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, sin A = корень 7/4. Найти sin B

Answer 1

SinA=cosB
cosB=√7/4
sinВ=√(1-7/16)=√(9/16)=3/4=0,75
 

Answer 2

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, sin A = корень 7/4. Найти sin B.

Для решения этой задачи можно использовать следующие факты и формулы:

- В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Это теорема Пифагора. - Синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. - Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.

Из условия задачи известно, что sin A = корень 7/4. Это значит, что противолежащий катет к углу A равен корень 7, а гипотенуза равна 4. По теореме Пифагора можно найти длину другого катета, который является прилежащим к углу A и противолежащим к углу B:

(корень 7)^2 + x^2 = 4^2

x^2 = 16 - 7

x^2 = 9

x = корень 9

x = 3

Теперь, зная длину противолежащего катета к углу B, можно найти синус этого угла:

sin B = 3 / 4

Ответ: sin B = 3 / 4.

: [Теорема Пифагора](https://uchi.ru/otvety/questions/v-treugolnike-abc-ugol-c-pryamoy-bc-8-sina-04-nayti-ab) : [Синус угла](https://mat.1sept.ru/view_article.php?ID=201000114) : [Сумма углов в треугольнике](https://uchi.ru/otvety/questions/v-treugolniki-abc-ugol-c-raven-90-gradusov-bc-koren-iz-51-ab-10-naydite-sinb)