Question

Если каждое ребро куба увеличить на 3 , то площадь его полной поверхности увеличится еа 90. найдите ребро куба

Answer 1

3а^3=90S
a=30S))))))))))

Answer 2

Пусть ребро исходного куба равно а. Тогда площадь его полной поверхности равна 6а² (так как каждая грань куба имеет площадь а², а всего граней 6).

Если каждое ребро куба увеличить на 3, то новое ребро будет (а + 3). Тогда новая площадь полной поверхности будет равна 6(а + 3)².

Согласно условию, новая площадь полной поверхности увеличилась на 90. Поэтому у нас получается следующее уравнение:

6(а + 3)² = 6а² + 90

Раскроем квадрат:

6(а² + 6а + 9) = 6а² + 90

6а² + 36а + 54 = 6а² + 90

36а + 54 = 90

36а = 90 - 54

36а = 36

а = 36 / 36

а = 1

Итак, исходное ребро куба равно 1.